Mude...

Mude,
Mude Sempre!
Não importa a velocidade, o que importa é o sentido....
Busque o Novo todo dia,
O novo jeito, o novo gosto, o novo sentimento...
Tente,
Procure razões para ser feliz,
Motivos...
Se não os encontrar, não desista...
Invente-as!
A vida é muito pouco pra ser desperdiçada com nada!
Seja Feliz Sempre!

Buscando...

quarta-feira, abril 01, 2009

Ondas Longitudinas Estacionarias

Uma onda em física é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo. Ondas que permanecem no mesmo lugar são chamadas ondas estacionárias, como as vibrações em uma corda de violino. Ondas longitudinais são aquelas em que a vibração ocorre na mesma direção do movimento; um exemplo são as ondas sonoras.

Os "nós", ou seja, os espaços em que a partícula não se movimenta, estão marcados por um "N". Um "A" significa um "antinó", ou seja, um espaço onde as partículas oscilaram com amplitude máxima. Note que um tubo com um lado aberto existe sempre “nó”,um já em um fechado, existe um “antinó”!

Uma onda, em um tubo fechado, ao chegar à extremidade pode comprimir as camadas de ar da barreira existente. Nessa extremidade a pressão poderá variar com a amplitude máxima da onda, e a extremidade fechada é um antinó de pressão.

Uma onda de pressão é refletida em uma extremidade fechada de maneira similar a que uma onda transversal é refletida na extremidade livre da corda, sendo assim uma onda longitudinal de pressão é refletida em uma extremidade fechada sem mudança de fase. Se uma compressão incide na extremidade fechada será refletida pelo tubo na forma de compressão.

O mesmo efeito ocorre no caso de uma onda longitudinal propagando-se em uma mola, que é refletida na extremidade fixa: uma onda de compressão é refletida como onda de compressão.

A tentativa da onda incidente de comprimir o ar na extremidade do tubo causa uma rarefação deste, que se propaga de volta ao longo do tubo, então uma onda longitudinal de pressão é refletida em uma extremidade aberta com uma mudança de fase de 180º.

As ondas senoidais propagam-se ao longo do tubo, refletidas na extremidade, comportando de acordo com a extremidade do tubo: se aberta como um nó de pressão, se fechada como um antinó de pressão.

Suponha que a fonte do trem de ondas seja um alto-falante colocado na extremidade oposta do tubo, o movimento do alto-falante envia uma onda compressiva ao longo do tubo e a superposição das ondas incidentes e refletidas estabelece um padrão de ondas estacionais, como no caso de ondas transversais em uma corda. Se a freqüência (comprimento da onda) da fonte for selecionada para um valor particular que dependa do comprimento do tubo, então será formado um padrão de onda estacionaria ao longo do tubo, se houver um nó de pressão na extremidade do alto-falante, então uma grande quantidade de energia será devolvida.

Quando um tubo é excitado por um alto-falante em uma das extremidades e é aberto na extremidade oposta, esta extremidade do alto-falante é um nó de pressão em ressonância e a extremidade aberta se assemelha a um nó de pressão.

No primeiro modo de oscilação, o comprimento L do tubo é igual a λ/2, onde λ é o comprimento de onda da onda gerada pelo alto-falante para estas condições particulares de ressonância. O comprimento da onda é, portanto, 2L, e a freqüência correspondente é f = v/ λ = v/2L.

Quando o tubo tem uma extremidade aberta e outra fechada, a extremidade fechada tem de ser um antinó de pressão, no primeiro modo de ressonância o comprimento L do tubo é 1/4 λ e por isso, a fonte deve estar gerando uma onda cujo comprimento da onda é 4L Desse modo o comprimento da onda se modifica de forma que agora L é 3/4 λ, e com isso, λ= 4/3 L.

Podendo ser expresso assim: λn = 4L/n n = 1,3,5......

Observe que apenas os valores impares aparecem neste caso, às freqüências de ressonância correspondente são:

f = n.v/4L, n= 1,3,5....(tubo fechado)

As freqüências de ressonância obtidas com as equações determinam as notas musicais tocadas nos instrumentos de sopro. A verdadeira localização do nó na extremidade aberta do tubo não é exatamente na extremidade, a onda avança ligeiramente no meio alem do tubo, de modo que o comprimento efetivo do tubo é um pouco maior do que seu comprimento real e as freqüências são um pouco menores.

Para tubos estreitos de formato cilíndrico, a correção do comprimento é grosseiramente igual a 0,6R , onde R é o raio do tubo. Para um tubo aberto nas duas extremidades, a correção deve ser aplicada em ambas. Para um tubo de comprimento 0,6 e raio 1 cm a menor freqüência sem a correção de extremidade é 286 Hz se o tubo for aberto e 143 Hz, se for fechado, com a correção seriam 280 Hz e 142Hz, as correções são pequenas , mas muito importantes.

Nenhum comentário:

Postar um comentário